Выберите такой отрезок A, что формула(x ∈ Q) → ((x ∈ P) → (x ∈
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [3, 33] и Q = [22, 44]. Выберите такой отрезок A, что формула(x ∈
Q) → ((x ∈
P) → (x ∈ A))тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
- [31, 45]2) [21, 35]3) [11, 25]4) [1, 15]
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:Q → (P →
A) ⇔ ¬Q ∨ (P →
A) ⇔ ¬Q ∨ ¬P ∨ A.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬Q ∨ ¬P = 1 истинно на множестве (−∞,
Осталось ещё 1 шаг
∪ (33, ∞). Поскольку выражение ¬Q ∨ ¬P ∨ A…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс