Выберите такой отрезок A, что формула((x ∈ P) → (x ∈ Q)) ∨ ((x ∈ A)→ (x
Условие
На числовой прямой даны три отрезка: P = [20, 50], Q = [15, 20] и R=[40, 80]. Выберите такой отрезок A, что формула((x ∈ P) → (x ∈ Q)) ∨ ((x ∈ A)→ (x ∈ R))тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
-
[10,25]2) [20, 30]
-
[40,50]
-
[35, 45]
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q; (x ∈
R) ≡ R.Применив преобразование импликации, получаем:¬P∨Q∨¬A∨R¬P∨Q∨R истинно тогда, когда x∈(- ∞, 20];[40 ,∞).
Осталось ещё 3 шага
Выражение ¬A должно быть истинно на интервале…
Поскольку все выражение должно быть истинно…
Из всех отрезков только отрезок [40; 50]…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс