Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈ P) → (x ∈ Q) ) ∨ ((x ∉ A)→
Условие
На числовой прямой даны три отрезка: P = [10,50], Q = [15, 20] и R=[30,80]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈
P) → (x ∈
Q) ) ∨ ((x ∉ A)→ (x ∉ R))тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
-
[10,25]2) [25, 50]3) [40,60]
-
[50, 80]
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Введем обозначения:(x ∉А) ≡ ¬A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q; (x ∉
R) ≡ ¬R.Применив преобразование импликации, получаем:¬P∨Q∨A∨¬RВыражение ¬P∨Q∨¬R истинно тогда, когда x∈(−∞, 30);(50, ∞).
Осталось ещё 3 шага
Выражение A должно быть истинно на отрезке…
Из всех отрезков только отрезок [25;50]…
Правильный ответ указан под номером…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс