Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈ P) → (x ∈ Q) ) ∨ ((x ∈ A)→
Условие
На числовой прямой даны три отрезка: P = [15,30], Q = [0, 10] и R=[25,35]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈
P) → (x ∈
Q) ) ∨ ((x ∈ A)→ (x ∈ R)) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
-
[10,17]
-
[15, 25]
-
[20,30]
-
[35, 40]
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q; (x ∈
R) ≡ R.Применив преобразование импликации, получаем:¬P∨Q∨¬A∨R ¬P∨Q∨R истинно тогда, когда x∈(- ∞,15);(25,∞).
Осталось ещё 3 шага
Выражение ¬A должно быть истинно на интервале…
Поскольку все выражение должно быть истинно…
Из всех отрезков только отрезок [35;40]…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс