Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→

Условие

На числовой прямой даны три отрезка: P = [0,20], Q = [10, 25] и R=[35,50]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈

А) → (x ∈

P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ (x ∈ R))тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

  1. [-15,-5]

  2. [25, 30]

  3. [10,27]

  4. [15, 25]

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

    Введем обозначения: (x ∈А) ≡ A; (x ∈

    P) ≡ P; (x ∈

    Q) ≡ Q; (x ∈

    R) ≡ R.

Осталось ещё 3 шага

  1. Применив преобразование импликации, получаем…

  2. Значит, выражение А должно быть истинно на…

  3. Из всех отрезков только отрезок [-15;-5]…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ ((x ∈ Q)→ — решение с объяснением | Lom Ai