Выберите из предложенных отрезков такой отрезокA, что логическое
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезокA, что логическое выражение((x ∈
P) → ¬(x ∈ Q)) → ¬(x ∈
А) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
- [5, 20]2) [25, 35]3) [40, 55]4) [20, 40]
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈
А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q.Преобразовав, получаем:¬(P → ¬Q) ∨ ¬A = P ∧ Q ∨ ¬A.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Логическое И истинно, когда истинны оба утверждения. Условию P ∧ Q = 1 удовлетворяет отрезок [23;39]. Поскольку выражение P ∧ Q ∨ ¬A должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинно на лучах (−∞,
Осталось ещё 1 шаг
и (39, ∞). Из всех заданных отрезков только…
Бесплатно · займёт минуту