Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: Р = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение((х ∈ P) → ¬(х ∈ Q)) → ¬(х ∈ A)тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
- [3,14]2) [23,32]3) [43,54]4) [15,45]
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q.Преобразовав, получаем:(¬P ∨ ¬Q) → ¬A = P ∧ Q ∨ ¬A.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Осталось ещё 4 шага
Логическое И истинно, когда истинны оба…
Условию P ∧ Q = 1 удовлетворяет отрезок…
Поскольку выражение P ∧ Q ∨ ¬A должно быть…
Из всех заданных отрезков только отрезок…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс