Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: Р = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение((х ∈ Q) → (х ∈ Р)) → ¬(х ∈ A)тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
- [3,14]2) [23,32]3) [43,54]4) [15,45]
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q.Преобразовав, получаем:(¬Q ∨
P) → ¬A = Q ∧ ¬P ∨ ¬A.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Логическое И истинно, когда истинны оба утверждения. Условию Q ∧ ¬P = 1 удовлетворяет отрезок [42; 62]. Поскольку выражение Q ∧ ¬P ∨ ¬A должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинно на лучах (-∞,
Осталось ещё 1 шаг
и (62, +∞). Из всех заданных отрезков только…
Бесплатно · займёт минуту