Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [12, 62] и Q = [52, 92]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение¬((х ∈ А) ∧ (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

  1. [7,60]2) [40,95]3) [45,55]4) [55,100]

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈

    P) ≡ P; (x ∈

    Q) ≡ Q.Преобразовав, получаем:¬(A ∧

    P) ∨ Q = ¬A ∨ ¬P ∨ Q.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

Осталось ещё 3 шага

  1. Условию ¬P ∨ Q = 1 удовлетворяют лучи (−∞;12)…

  2. Поскольку выражение ¬A ∨ ¬P ∨ Q должно быть…

  3. Из всех заданных отрезков только отрезок [55…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое — решение с объяснением | Lom Ai