Присоединиться

Информатика·Преобразование логических выражений·11 класс

Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [3, 38] и Q = [21, 57]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок А, что логическое выражение¬(х ∈ A) → ((х ∈ Р) → ¬(х ∈ Q))тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [6,20]2) [22,35]3) [40,60]4) [20,40]

Ответ

4

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.Преобразовав, получаем:¬A → (¬P ∨ ¬Q) = A ∨ ¬P ∨ ¬Q.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Логическое И истинно, когда истинны оба утверждения. Условию ¬P ∨ ¬Q = 1 удовлетворяют лучи (−∞;

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

  • Шаг 2
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»