Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Введем обозначения:(x ∈

   А) ≡ A; (x ∈

   P) ≡ P; (x ∈

   Q) ≡ Q ;(x ∈

   R) ≡ R.Применив преобразование импликации, получаем:¬A → ((P ≡

   Q) →(R ≡ Q)) =A ∨ ((P ≡

   Q) →(R ≡ Q)) .Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Необходимо найти такой промежуток А, где выражение ((P ≡

   Q) →(R ≡ Q)) ложно. Импликация ложно только в одном случае, когда первое высказывание истина. а второе высказывание ложно. Выражение (P ≡

   Q) истинно на множестве (−∞, 153 697] ∪ [275 071, 780 411] ∪ [ 904 082, +∞).Выражение (R ≡

   Q) ложно на множестве [275 071, 722 050] ∪ [ 904 082, 984 086].Выражение ((P ≡

   Q) →(R ≡ Q)) ложно на множестве [275 071, 722 050] ∪ [ 904 082, 984 086]. Следовательно, А должно быть истинно на этом промежутке. Тогда минимальная длинна А равна 984 086-275 071=709015.