Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Введем обозначения:(x ∈

   P) ≡ P; (x ∈

   R) ≡ R;(x ∈

   Q) ≡ Q; (x ∈

   A) ≡ A.Тогда, применив преобразование импликации, получаем: Q → (¬ P → ((¬ R ∧¬ A ) →¬ Q ) ) = Q → (¬ P → (¬(¬ R ∧¬ A ) ∨¬ Q ) ) = Q → (¬ P → ( R ∨ A ∨¬ Q ) ) = Q → ( P ∨ R ∨ A ∨¬ Q ) =¬ Q ∨ P ∨ R ∨ A ∨¬Q=¬ Q ∨ P ∨ R ∨ A Выражение ¬ Q ∨ P ∨ R истинно только тогда, когда x ∈ (- $\infty$ 43] и x ∈ [72; $\infty$ ). В таком случае для того, чтобы выражение было истинно при любом x, A должно лежать в промежутке (43; 72). Следовательно, наибольшая возможная длина промежутка равна 72 − 43 =