Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [69; 91] и Q = [77; 114]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого формула(x ∈
P) → (¬((x ∈
P) ≡ (x ∈ Q)) ∨ ((x ∈
Q) → (x ∈ A)))тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х).
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈
А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:¬P ∨ ¬(P ≡
Q) ∨ ¬Q ∨ AЛогическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬P ∨ ¬(P ≡
Q) ∨ ¬Q истинно на множестве (−∞;
Осталось ещё 3 шага
∪ (91; +∞). Тогда A должно быть истинным на…
Примечание.О длине отрезка написано в…
Приведём решение Сергея Донец на…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс