Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Введем обозначения:(x ∈

   А) ≡ A; (x ∈

   P) ≡ P; (x ∈

   Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:P → (¬Q → ¬(P ∧ ¬A)) = ¬P ∨ Q ∨ ¬P ∨ A = ¬P ∨ Q ∨ A.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬P ∨ Q истинно на множестве (−∞, 51] ∪ (84, +∞). Тогда A должно быть истинным на множестве (51; 84]. Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 84 − 51 =