Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [19; 84] и Q = [4; 51]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого формула(x ∈
Q) → (¬(x ∈
P) → ¬((x ∈
Q) ∧ ¬(x ∈ A)))тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х).
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈
А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:Q → (¬P → ¬(Q ∧ ¬A)) = ¬Q ∨ P ∨ ¬Q ∨ A = ¬Q ∨ P ∨ A.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬Q ∨ P истинно на множестве (−∞,
Осталось ещё 3 шага
∪ (19, +∞). Тогда A должно быть истинным на…
Примечание.О длине отрезка написано в…
Приведём решение Сергея Донец на…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс