Сколько существует целых значений числа A, при которых формула((x < A)

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Раскрывая импликацию по правилу A → B = ¬A + B, заменяя логическую сумму совокупностью, а логическое произведение системой соотношений, определим значения параметра А, при котором система совокупностей $система выражений совокупность выражений x \geqslant A,x^{2} < 81, конец системы . совокупность выражений y^{2} > 36,y \leqslant A конец совокупности . конец совокупности$ будет иметь решения для любых целых неотрицательных чисел.

   Заметим, что переменные не связаны между собой уравнением или неравенством, поэтому необходимо и достаточно, чтобы решениями первой совокупности были все неотрицательные х, а решениями второй совокупности были все неотрицательные y.Решениями неравенства $x^{2} < 81$ являются числа из отрезка [0; 8]. Чтобы совокупность выполнялась для всех целых неотрицательных чисел, числа из луча $[ 9; + \infty )$ должны быть решениями $x \geqslant A$ Значит, $A \in [ 0;9 ]$ Аналогично, решениями неравенства $y^{2} > 36$ являются числа из луча $[ 7; + \infty )$ Следовательно, числа из отрезка [0; 6] должны быть решениями неравенства $y \leqslant A$ Поэтому $A \in [ 6; + \infty )$ Таким образом, $6 \leqslant A \leqslant 9$ Искомое количество целых значений параметра равно