Присоединиться

11 класс·базовый уровень

S = [212; 314] и T = [287; 411]. Укажите наименьшую возможную длину

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: S = [212; 314] и T = [287; 411]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение¬ (x ∈

A) → ((x ∈

T) ≡ (x ∈ S))истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈

    T) ≡ T; (x ∈

    S) ≡ S.Преобразовав, получаем:¬A → ((T ≡ S)) = A ∨ (T ≡ S).Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Логическое И истинно, когда истинны оба утверждения. Условию (T ≡ S)= 1 удовлетворяют лучи (−∞;

Осталось ещё 3 шага

  1. и (411; +∞), и отрезок [287;411]. Поскольку…

  2. и (314; 411). Следовательно, наименьшая длина…

  3. Приведём решение Сергея Донец на…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

S = [212; 314] и T = [287; 411]. Укажите наименьшую возможную длину — решение с объяснением | Lom Ai