Р = [35, 55] и Q = [45, 65]. Выберите такой отрезок А, что обе
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: Р = [35, 55] и Q = [45, 65]. Выберите такой отрезок А, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х: (x ∈ P)→ (x ∈ A)( ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ Q)) )
- [40, 50]2) [30, 60]3) [30, 70]4) [40, 100]
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:¬P ∨ A А ∨ ¬ QЛогическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Осталось ещё 4 шага
Эти выражения должны быть истинны для любого…
Тогда выражение A должно быть истинно на…
Из всех отрезков только отрезок [30, 70]…
Правильный ответ указан под номером…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс