Присоединиться

11 класс·средний уровень

Р = [30, 50] и Q = [10, 70]. Выберите такой отрезок А, чтобы формула $(

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 50] и Q = [10, 70]. Выберите такой отрезок А, чтобы формула ((x∈P)→(x∈A))∧((x∈A)→(x∈Q))( ( x \in P ) \to ( x \in A ) ) \wedge ( ( x \in A ) \to ( x \in Q ) ) была тождественно истинна, то есть принимала значение 1 при любом значении переменной х. Если таких отрезков несколько, укажите тот, который имеет меньшую длину.

  1. [27, 33]2) [27, 53]3) [7, 33]4) [7, 53]

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Разбор задачи целиком открывается после входа.

Осталось ещё 7 шагов

  1. Применив преобразование импликации…

  2. Выражение ¬P истинно тогда, когда…

  3. Следовательно, A должно быть истинно на…

  4. Выражение Q истинно тогда, когда x∈[10, 70]…

  5. Следовательно, ¬A должно быть истинно на…

  6. Таким образом, нам нужен отрезок, который…

  7. Правильный ответ указан под номером…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»