Присоединиться

11 класс·базовый уровень

Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Выберите такой отрезок А, что обе

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: Р = [30, 45] и Q = [40, 55]. Выберите такой отрезок А, что обе приведённые ниже формулы истинны при любом значении переменной х: ( ¬(x ∈ A) → (¬(x ∈ P)) ) ((x ∈ Q)→ (x ∈ A))

  1. [25, 50]

  2. [25, 65]3) [35, 50]

  3. [35, 85]

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈

    P) ≡ P; (x ∈

    Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:A ∨ ¬P ¬ Q ∨ АЛогическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

Осталось ещё 4 шага

  1. Эти выражения должны быть истинны для любого…

  2. Тогда выражение A должно быть истинно на…

  3. Из всех отрезков только отрезок [35, 50]…

  4. Правильный ответ указан под номером…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же