принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении
Условие
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула x&49 ≠ 0 → (x&41 = 0 → x&А ≠ 0)тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Преобразуем выражение по законам алгебры логики:¬Х → (Y → ¬Z) = Х + (Y → ¬Z) = Х + ¬Y + ¬Z = X + ¬(YZ) = YZ → X.Далее применяем обозначения и реализуем способ решения, изложенный К. Ю. Поляковым в теоретических материалах (см., например, раздел «Теория» на нашем сайте) без дополнительных пояснений.
Имеем импликацию Z₄₁Z_A → Z₄₉ или Z_((41 or A)) → Z₄₉. Запишем число 49 в двоичной системе счисления: 49₁₀ = 110001₂. Единичные биты, стоящие в правой части, должны являться единичными битами левой. Поскольку 41₁₀ = 101001₂, двоичная запись искомого числа А должна содержать единичный бит в четвёртом разряде (как обычно, считая справа налево, начиная с нуля).Таким образом, наименьшее А = 10000₂ = 16₁₀. Приведём другое решение.
Решим задание с помощью языка программирования PascalABC методом перебора:var A, x: integer; B: boolean;begin for A := 0 to 63 do begin B := True; for x := 0 to 63 do if not (((x and
Осталось ещё 2 шага
or ((x and A) <> 0)) then B := False; if B…
Приведём решение Сергея Донец на…
Бесплатно · займёт минуту