принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении
Условие
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула x&41 ≠ 0 → (x&33 = 0 → x&А ≠ 0)тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Преобразуем выражение по законам алгебры логики:¬Х → (Y → ¬Z) = Х + (Y → ¬Z) = Х + ¬Y + ¬Z = X + ¬(YZ) = YZ → X.Далее применяем обозначения и реализуем способ решения, изложенный К. Ю. Поляковым в теоретических материалах (см., например, раздел «Теория» на нашем сайте) без дополнительных пояснений.
Имеем импликацию Z₃₃Z_A → Z₄₁ или Z_((33 or A)) → Z₄₁. Запишем число 41 в двоичной системе счисления: 41₁₀ = 101001₂. Единичные биты, стоящие в правой части, должны являться единичными битами левой. Поскольку 33₁₀ = 100001₂, двоичная запись искомого числа А должна содержать единичные биты в третьем разряде (как обычно, считая справа налево, начиная с нуля).Тем самым, наименьшее А = 1000₂ = 8₁₀. Приведём другое решение.
Решим задание с помощью языка программирования PascalABC методом перебора:var A, x: integer; B: boolean;begin for A := 0 to 63 do begin B := True; for x := 0 to 63 do if not (((x and
Осталось ещё 1 шаг
or ((x and A) <> 0)) then B := False; if B…
Бесплатно · займёт минуту