принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении
Условие
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формулаx&9 = 0 → (x&19 ≠ 0 → x&А ≠ 0)тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Преобразуем выражение по законам алгебры логики:Х → (¬Y → ¬Z) = ¬Х + (¬Y → ¬Z) = ¬Х + Y + ¬Z = Y + ¬(XZ) = XZ → Y.Далее применяем обозначения и реализуем способ решения, изложенный К. Ю. Поляковым в теоретических материалах (см., например, раздел «Теория» на нашем сайте), без дополнительных пояснений.
Имеем импликацию Z₉Z_A → Z₁₉ или Z_((9 or A)) → Z₁₉. Запишем число 19 в двоичной системе счисления: 19₁₀ = 10011₂. Единичные биты, стоящие в правой части, должны являться единичными битами левой. Поскольку 9₁₀ = 1001₂, двоичная запись искомого числа А должна содержать единичные биты в первом и четвертом разрядах (как обычно, считая справа налево, начиная с нуля).Таким образом, наименьшее А = 10010₂ = 18₁₀. Приведём другое решение.
Решим задание с помощью языка программирования PascalABC методом перебора:var A, x: integer; B: boolean;begin for A := 0 to 31 do begin B := True; for x := 0 to 31 do if not (((x and
Осталось ещё 2 шага
or ((x and A) <> 0)) then B := False; if B…
Приведём решение Сергея Донец на…
Бесплатно · займёт минуту