P = [8, 39] и Q = [23, 58].Выберите из предложенных отрезков такой
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 39] и Q = [23, 58].Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение((x ∈
P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈
Q) ∨ (x ∈ А))тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
- [5, 30]2) [15, 40]3) [25, 50]4) [35, 60]
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈
А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:(P ∨
A) → (Q ∨
A) = ¬(P ∨
A) ∨ (Q ∨ A).Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Наибольший интервал на котором ¬(P ∨
A) истинно получится, если отрезок A попадает внутрь отрезка P. Тогда это выражение истинно на интервале (−∞;
Осталось ещё 1 шаг
∪ (39; ∞). Также необходимо, чтобы выражение…
Бесплатно · займёт минуту