Присоединиться

11 класс·базовый уровень

P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈

А) → (x ∈

P) ) ∨ (x ∈ Q)тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

  1. [3, 11]2) [2, 21]3) [10, 17]4) [15, 20]

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈

    P) ≡ P; (x ∈

    Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:¬A ∨ P ∨ Q.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Выражение P ∨ Q истинно на отрезке [5; 18]. Поскольку все выражение должно быть истинно для любого x, выражение ¬A должно быть истинно на множестве (−∞,

Осталось ещё 1 шаг

  1. ∪ (18, ∞). Соответственно, выражение A должно…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∈ — решение с объяснением | Lom Ai