P = [5, 15] и Q = [11, 21]. Выберите такой отрезок A, что формула((х ∈
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [11, 21]. Выберите такой отрезок A, что формула((х ∈ A) → (х ∈ Р)) ∨ (х ∈ Q)тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [2, 22]2) [3, 13]3) [6, 16]4) [17, 27]
Ответ
3
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈ А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:(A → P) ∨ Q = ¬A ∨ P ∨ Q.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условию P ∨ Q = 1 удовлетворяет отрезок [5; 21]. Поскольку выражение ¬A ∨ P ∨ Q должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинно на множестве (−∞;
Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:
- Шаг 2
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс