P = [43, 49] и Q = [44, 53]. Выберите такой отрезок A, что формула((x ∈
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [43, 49] и Q = [44, 53]. Выберите такой отрезок A, что формула((x ∈ A) → (x ∈ Q)) ∨ (x ∈ P)тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [35, 40]2) [40, 45]3) [45, 50]4) [50, 55]
Ответ
3
Решение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:(A → Q) ∨ P ⇔ ¬A ∨ Q ∨ P.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие Q ∨ P = 1 истинно на отрезке [43, 53]. Поскольку выражение ¬A ∨ P ∨ Q должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинным на множестве (−∞,
Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:
- Шаг 2
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс