P = [31, 81] и Q = [51, 111].Выберите такой отрезок A, что формула((x ∈

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈

   P) ≡ P; (x ∈

   Q) ≡ Q.Преобразовав, получаем:(A ∧

   P) → Q = ¬(A ∧

   P) ∨ Q = ¬A ∨ ¬P ∨ Q.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. ¬P∨Q истинно тогда, когда x∈(- ∞; 31);[51; ∞). Поскольку всё выражение должно быть истинно для ЛЮБОГО x, следовательно, выражение ¬A должно быть истинно на полуинтервале [31;