Присоединиться

11 класс·базовый уровень

P = [25; 50] и Q = [32; 47]. Укажите наибольшую возможную длину

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: P = [25; 50] и Q = [32; 47]. Укажите наибольшую возможную длину промежутка A, для которого формула(¬ (x ∈\in

A) → (x ∈\in P)) → ((x ∈\in

A) → (x ∈\in Q))тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Преобразуем данное выражение:(¬ (x ∈\in

    A) → (x ∈\in P)) → ((x ∈\in

    A) → (x ∈\in Q))((x ∈\in

    A) ∨ (x ∈\in P)) → ((x ∉\notin

    A) ∨ (x ∈\in Q))¬((x ∈\in

    A) ∨ (x ∈\in P)) ∨ ((x ∉\notin

    A) ∨ (x ∈\in Q))(x ∉\notin

    A) ∧ (x ∉\notin

    P) ∨ (x ∉\notin

    A) ∨ (x ∈\in Q)(x ∉\notin

    A) ∨ (x ∈\in Q).Таким образом, либо x должен принадлежать Q, либо не принадлежать A. Это значит, что для достижения истинности для всех x, необходимо, чтобы A полностью содержался в Q. Тогда максимум, каким он сможет стать, это всем Q, то есть длиной

Осталось ещё 4 шага

  1. Примечание.О длине отрезка написано в…

  2. Приведём решение Ивана Гладких на языке…

  3. Приведём другое решение на языке Python.maxA…

  4. Приведём решение Льва Андреева на языке…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

P = [25; 50] и Q = [32; 47]. Укажите наибольшую возможную длину — решение с объяснением | Lom Ai