Присоединиться

11 класс·средний уровень

P = [23, 58] и Q = [1, 39].Выберите из предложенных отрезков такой

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: P = [23, 58] и Q = [1, 39].Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение((x ∈

P) ∨ (x ∈ А)) → ((x ∈

Q) ∨ (x ∈ А))тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

  1. [5, 30]2) [15, 40]3) [25, 50]4) [35, 60]

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Введем обозначения:(x ∈

    А) ≡ A; (x ∈

    P) ≡ P; (x ∈

    Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:(P ∨

    А) → (Q ∨

    А) = ¬(P ∨

    A) ∨ (Q ∨ A).Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Наибольший интервал на котором ¬(P ∨

    A) истинно получится, если отрезок A попадает внутрь отрезка P. Тогда это выражение истинно на интервале (−∞;

Осталось ещё 1 шаг

  1. ∪ (58; ∞). Также необходимо, чтобы выражение…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
P = [23, 58] и Q = [1, 39].Выберите из предложенных отрезков такой — решение с объяснением | Lom Ai