Присоединиться

11 класс·средний уровень

P = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных отрезков такой

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: P = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение¬((x ∈

A) ∧ (x ∈ Q)) ∨ (x ∈

P) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

  1. [15, 50]2) [24, 80]3) [35, 75]4) [55, 100]

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈

    P) ≡ P; (x ∈

    Q) ≡ Q.Преобразовав, получаем:¬(A ∧

    Q) ∨ P = ¬A ∨ ¬Q ∨ P.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

Осталось ещё 4 шага

  1. Условие ¬Q ∨ P = 1 истинно на множестве (−∞…

  2. Поскольку выражение ¬A ∨ ¬Q ∨ P должно быть…

  3. Из перечисленных отрезков только отрезок [15…

  4. Правильный ответ указан под номером…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
P = [22, 72] и Q = [42, 102]. Выберите из предложенных отрезков такой — решение с объяснением | Lom Ai