P = [20, 50] и Q = [30,65]. Отрезок A таков, что формула¬(x ∈ A) → ((x
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [20, 50] и Q = [30,65]. Отрезок A таков, что формула¬(x ∈
A) → ((x ∈
P) →¬ (x ∈ Q))истинна при любом значении переменной x. Какова наименьшая возможная длина отрезка A?
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q. Преобразовав, получаем:¬A → (¬P ∨ ¬Q) = A ∨ ¬P ∨ ¬Q.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Логическое И истинно, когда истинны оба утверждения. Условию ¬P ∨ ¬Q = 1 удовлетворяют лучи (−∞;
Осталось ещё 3 шага
и (50; +∞). Поскольку выражение A ∨ ¬P ∨ ¬Q…
Примечание 1.Следует различать задания…
Приведём решение Ивана Гладких (Черкесск) на…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс