P = [17, 46] и Q = [22, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Введем обозначения: (x ∈А) ≡ A; (x ∈

   P) ≡ P; (x ∈

   Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:A ∨ (¬(P ·

   Q) ∨ A).Применив закон де Моргана и правило упрощения, получаем:¬P ∨ ¬Q ∨ A.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хоть какое-то из утверждений. Выражение ¬P истинно тогда, когда x∈(−∞,17)U(46,∞), а выражение ¬Q истинно тогда, когда x∈(-∞,22)U(57,∞). Следовательно, A должно быть истинно как минимум на отрезке [22; 46]. Длина отрезка равна 46 − 22 =