P = [17, 40] и Q = [20, 57]. Отрезок A таков, что приведённая ниже

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Введем обозначения: (x ∈А) ≡ A; (x ∈

   P) ≡ P; (x ∈

   Q) ≡ Q. Применив преобразование импликации, получаем: A ∨ (¬(P ·

   Q) ∨ A). Применив закон де Моргана и правило упрощения, получаем:¬P ∨ ¬Q ∨ A. Логическое ИЛИ истинно, если истинно хоть какое-то из утверждений. Выражение ¬P истинно тогда, когда x∈(- ∞,17)U(40,∞), а выражение ¬Q истинно тогда, когда x∈(-∞,20)U(57,∞). Следовательно, A должно быть истинно как минимум на отрезке [20;40]. Длина отрезка равна 40 − 20 =