P = [15; 40] и Q = [21; 63]. Укажите наименьшую возможную длину такого

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Введем обозначения:(x ∈

   P) ≡ P; (x ∈

   Q) ≡ Q; (x ∈

   A) ≡ A (x ∈

   R) ≡ R.Тогда, применив преобразование импликации, получаем:P → ((Q ∧ ¬A) → ¬P) = ¬P ∨ (¬(Q ∨ ¬A) ∨ ¬P) =¬P ∨ ¬Q ∨ A ∨ ¬P = ¬P ∨ ¬Q ∨ AДанное выражение будет истинно на отрезках ¬P [-∞; 15] и [40; +∞] и ¬Q [-∞; 21] и [63; +∞] В таком случае, для того, чтобы выражение было истинно при любом x, A должно лежать в промежутке (21; 40). Следовательно, наименьшая возможная длина промежутка равна 40 − 21 =