P = [10, 35] и Q = [17, 48].Укажите наибольшую возможную длину отрезка
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 35] и Q = [17, 48].Укажите наибольшую возможную длину отрезка A, для которого формула((x
A) → ¬(x P)) → ((x
A) → (x Q))тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Преобразуем данное выражение.((x
A) → ¬(x P)) → ((x
A) → (x Q))((x
A) ∨ (x P)) → ((x
A) ∨ (x Q))¬((x
A) ∨ (x P)) ∨ ((x
A) ∨ (x Q))Верно, что A ∧ B ∨ ¬A = ¬A ∨ B. Применим это здесь, получим:(x
P) ∨ (x
A) ∨ (x
Q) То есть либо точка должна принадлежать Q, либо принадлежать P, либо не принадлежать А. Это значит, что А может покрывать все точки, которые покрывают P и Q. То есть A = P Q = [10, 35] [17, 48] = [10; 48]. |A| = 48 - 10 =
Осталось ещё 1 шаг
Приведём решение Сергея Донец на…
Бесплатно · займёт минуту