Присоединиться

11 класс·базовый уровень

P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула ( (x ∉

А) → (x ∉

P) ) ∨ (x ∈ Q)тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

  1. [10, 15]2) [20, 35]3) [5, 20]4) [12, 40]

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

    Введем обозначения: (x ∉А) ≡ ¬A; (x ∉

    P) ≡ ¬P; (x ∈

    Q) ≡ Q.

Осталось ещё 3 шага

  1. Применив преобразование импликации, получаем…

  2. Поскольку все выражение должно быть истинно…

  3. Из всех отрезков только отрезок [12;40]…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»