P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∉
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∉ А) → (x ∉ P) ) ∨ (x ∈ Q)тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [15, 22] 4) [12, 18]
Ответ
3
Решение по шагам
Как рассуждать
Введем обозначения:(x ∉А) ≡ ¬A; (x ∉ P) ≡ ¬P; (x ∈ Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:A ∨ ¬P ∨ Q.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс