Присоединиться

11 класс·базовый уровень

P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∉

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∉

А) → (x ∉

P) ) ∨ (x ∈ Q)тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

  1. [10, 15]

  2. [20, 35]

  3. [15, 22]

  4. [12, 18]

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Введем обозначения:(x ∉А) ≡ ¬A; (x ∉

    P) ≡ ¬P; (x ∈

    Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:A ∨ ¬P ∨ Q.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

Осталось ещё 3 шага

  1. Выражение ¬P ∨ Q истинно на множестве (−∞…

  2. Поскольку все выражение должно быть истинно…

  3. Из всех отрезков только отрезок [15;22]…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс
Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же
P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∉ — решение с объяснением | Lom Ai