Присоединиться

Информатика·Преобразование логических выражений·11 класс

P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∉

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 20] и Q = [5, 15]. Выберите такой отрезок A, что формула( (x ∉ А) → (x ∉ P) ) ∨ (x ∈ Q)тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [15, 22] 4) [12, 18]

Ответ

3

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Введем обозначения:(x ∉А) ≡ ¬A; (x ∉ P) ≡ ¬P; (x ∈ Q) ≡ Q.Применив преобразование импликации, получаем:A ∨ ¬P ∨ Q.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

Осталось ещё 3 шага — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»