Информатика·Преобразование логических выражений·11 класс

Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.

Условие

Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}.Известно, что выражение $( ( x \in P ) \to ( x \in A ) ) \vee ( \neq g ( x \in A ) \to \neq g ( x \in Q ) )$ истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной x. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.

Ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Упростим выражение: $( ( x \in P ) \to ( x \in A ) ) \vee ( \neq g ( x \in A ) \to \neq g ( x \in Q ) )$ $( ( x \notin P ) \vee ( x \in A ) ) \vee ( ( x \in A ) \vee ( x \notin Q ) )$ $( x \notin P ) \vee ( x \in A ) \vee ( x \notin Q )$ Таким образом, выражение верно для тех x, которые либо не принадлежат P, либо не принадлежат Q, либо принадлежат A. То есть сейчас выражение ложно только для тех x, которые принадлежат одновременно и P, и Q. Это 6, 12 и

Осталось ещё 1 шаг — откроются после входа:

Шаг 2

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же