Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.
Условие
Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Известно, что выражение( (x ∈
A) → (x ∈
P) ) ∧ ( (x ∈
Q) → ¬(x ∈
A) )истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наибольшее возможное количество элементов в множестве A.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q; (x ∈
A) ≡ A; ∧ ≡ · ; ∨ ≡ +.Тогда, применив преобразование импликации, получаем:(¬A +
P) · (¬Q + ¬A) ⇔ ¬A · ¬Q + ¬Q · P + ¬A + ¬A · P ⇔ ⇔ ¬A · (¬Q + P +
Осталось ещё 2 шага
+ ¬Q · P ⇔ ¬A + ¬Q · P. Требуется чтобы ¬A +…
Выражение ¬Q · P истинно когда x ∈…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс