11 класс·средний уровень

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без

Условие

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».Для какого наименьшего натурального числа А формулаДЕЛ(A, 40) ∧ (ДЕЛ(780, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(180, x)))тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Преобразуем скобку:ДЕЛ(780, x) → (¬ДЕЛ(A, x) → ¬ДЕЛ(180, x)) ⇔ ¬ДЕЛ(780, x) ∨ ДЕЛ(A, x) ∨ ¬ДЕЛ(180, x)Рассмотрим такие x, при которых выражение ¬ДЕЛ(780, x) ∨ ¬ДЕЛ(180, x) будет ложным. Это x, на которые одновременно делятся без остатка 780 и

Осталось ещё 7 шагов

Наибольший общий делитель этих чисел равен…
Следовательно, необходимо подобрать такое…
Наименьшим таким А является число…
Это и будет ответ…
Приведём другое решение на языке Python.for A…
and ((780 % x ==…
<= (180 % x != 0))): k += 1 if k…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же