Присоединиться

11 класс·базовый уровень

M = [257; 382] и N = [361; 513]. Укажите наименьшую возможную длину

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: M = [257; 382] и N = [361; 513]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение¬ (x ∈

A) → ((x ∈

M) ≡ (x ∈ N))истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈

    M) ≡ M; (x ∈

    N) ≡ N.Преобразовав, получаем:¬A → ((M ≡ N)) = A ∨ (M ≡ N).Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Логическое И истинно, когда истинны оба утверждения. Условию (M ≡ N)= 1 удовлетворяют лучи (−∞;

Осталось ещё 3 шага

  1. и (513; +∞), и отрезок [361;382]. Поскольку…

  2. и (382; 513). Следовательно, наименьшая длина…

  3. Приведём решение Сергея Донец на…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»