Информатика·Преобразование логических выражений·11 класс

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула $( (

Условие

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 1110₂&0101₂ = 0100₂ = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула $( ( x\28 \neq 0 ) \vee ( x\45 \neq 0 ) ) \to ( ( x\48=0 ) \to ( x\A \neq 0 ) )$ тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Ответ

Решение по шагам

Как рассуждать
Решение. Преобразуем выражение по законам алгебры логики:(¬Х + ¬Y) → (W → ¬Z) = ¬(¬Х + ¬Y) + (¬W + ¬Z) = ХY + ¬(WZ) = WZ → XY.Далее применяем обозначения и реализуем способ решения, изложенный К. Ю. Поляковым в теоретических материалах (см., например, раздел «Теория» на нашем сайте), без дополнительных пояснений.Имеем импликацию Z₄₈Z_A → Z₂₈Z₄₅ или Z_((48 or А)) → Z_((28 or 45)). Поскольку 28₁₀ = 11100₂, 45₁₀ = 101101₂, для побитовой дизъюнкции имеем: 28or45 =

Осталось ещё 2 шага — откроются после входа:

Шаг 2
Шаг 3

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс

Похожая задача?Сфотографируйте своё условие — ИИ разберёт его по шагам так же