Для какого наибольшего целого числа А формула ((x ≤ 9) →(x ⋅ x ≤ A)) ⋀

Решение по шагам

1. 1

   Как рассуждать

   Решение. Раскрывая импликацию по правилу A → B = ¬A + B, заменяя логическую сумму совокупностью, а логическое произведение системой соотношений, определим значения параметра А, при котором система совокупностей $система выражений совокупность выражений x > 9,x^{2} \leqslant A, конец системы . совокупность выражений y^{2} > A,y \leqslant 9 конец совокупности . конец совокупности$ будет иметь решения для любых целых неотрицательных чисел.

   Заметим, что переменные не связаны между собой уравнением или неравенством, поэтому необходимо и достаточно, чтобы решениями первой совокупности были все неотрицательные х, а решениями второй совокупности были все неотрицательные y. Решениями неравенства $x > 9$ являются числа 10, 11, 12, ... Чтобы совокупность выполнялась для всех целых неотрицательных чисел, числа 0, 1, 2, ... 9 должны быть решениями неравенства $x^{2} \leqslant A$ Значит, $A \geqslant 81$ Аналогично, решениями неравенства $y \leqslant 9$ являются числа 0, 1, ...