D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение(x ∈ D) → ((¬(x ∈ C)∧ ¬(x ∈ A)) → ¬(x ∈ D)) истинно (то есть принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈
А) ≡ A; (x ∈
C) ≡ C; (x ∈
D) ≡ D.Применив преобразование импликации, получаем:D → (¬C ∧ ¬A) → ¬D ⇔ ¬D ∨ C ∨ A ∨ ¬D ⇔ ¬D ∨ A ∨ C.Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬D ∨ C истинно на множестве (−∞,
Осталось ещё 3 шага
∪ [29, ∞). Тогда A должно быть истинным на…
Примечание.О длине отрезка написано в…
Приведём решение Сергея Донец на…
Бесплатно · займёт минуту
Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»
принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 классНапример, 14&5 = 1110₂ & 0101₂ = 0100₂ = 4.Для какого наименьшего11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класспринимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении11 класс