Присоединиться

11 класс·базовый уровень

B = [22; 40] и C = [32; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого

Условие

На числовой прямой даны два отрезка: B = [22; 40] и C = [32; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение¬(x ∈

A) → ((x ∈

B) ≡ (x ∈ C))истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈

    B) ≡ B; (x ∈

    C) ≡ C. Применив преобразование импликации, получаем:¬A → (B ≡

    C) = A ∨ (B ≡ C)Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Выражение B ≡ C истинно на отрезках (-∞, 22], [32, 40] и [50, ∞). Значит, A должно быть истинно вне этого отрезка. Следовательно, A должно быть истинно на отрезке (22, 50). Его длина 50 - 22 =

Осталось ещё 1 шаг

  1. Приведём решение Сергея Донец на…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»