B = [22; 40] и C = [32; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого
Условие
На числовой прямой даны два отрезка: B = [22; 40] и C = [32; 50]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение¬(x ∈
A) → ((x ∈
B) ≡ (x ∈ C))истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈А) ≡ A; (x ∈
B) ≡ B; (x ∈
C) ≡ C. Применив преобразование импликации, получаем:¬A → (B ≡
C) = A ∨ (B ≡ C)Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Выражение B ≡ C истинно на отрезках (-∞, 22], [32, 40] и [50, ∞). Значит, A должно быть истинно вне этого отрезка. Следовательно, A должно быть истинно на отрезке (22, 50). Его длина 50 - 22 =
Осталось ещё 1 шаг
Приведём решение Сергея Донец на…
Бесплатно · займёт минуту