Присоединиться

11 класс·базовый уровень

А выражение(x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 20)тождественно истинно, то

Условие

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа А выражение(x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 20)тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Рисунок к задаче

Ответ

Ответ и полный разбор откроются после входа

Посмотреть ответ

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Решение. [рисунок] Решим задачу графически. Условие (x + 2y < A) задаёт множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямая y=A2−x2y = \frac{A}{2} - \frac{x}{2} должна проходить выше точки пересечения прямых y=xy = x и x=20,x = 20, то есть выше точки (20; 20). Заметим, что прямая y=A2−x2y = \frac{A}{2} - \frac{x}{2} проходит через точку (20;

Осталось ещё 2 шага

  1. Следовательно, она будет выше при A =…

  2. Приведём другое решение на языке Python.for A…

Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

А выражение(x + 2y < A) ∨ (y > x) ∨ (x > 20)тождественно истинно, то — решение с объяснением | Lom Ai