[264952; 356809], Q [306963; 942523] и R = [792550; 970061].Известно
Условие
На числовой прямой даны три отрезка: P = [264952; 356809], Q [306963; 942523] и R = [792550; 970061].Известно, что для некоторого отрезка A логическое выражение(x ∈
Q) → (((x ∈
P) ∨ (x ∈ R)) → (x ∈ A)) истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.Определите наименьшее возможное количество целочисленных точек, принадлежащих отрезку A.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Введем обозначения:(x ∈
А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q ;(x ∈
R) ≡ R.Применив преобразование импликации, получаем:Q → ((P ∨
R) →
A) =¬Q ∨ (¬(P ∨
R) ∨
A) .Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬Q ∨ ¬(P ∨
R) истинно на множестве (−∞,
Осталось ещё 1 шаг
∪ (942523, +∞). Тогда A должно быть истинным…
Бесплатно · займёт минуту