Присоединиться

Информатика·Преобразование логических выражений·11 класс

[160 653; 428 792], Q = [265 386; 776 116], R = [357 752; 897

Условие

На числовой прямой даны три отрезка: P = [160 653; 428 792], Q = [265 386; 776 116], R = [357 752; 897 168].Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (¬(x ∈ A)) → (((x ∈ P) ≡ (x ∈ Q)) → ((x ∈ R) ≡ (x ∈ Q))). истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.

Ответ

631782

Решение по шагам

  1. Как рассуждать

    Введем обозначения:(x ∈ А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q ;(x ∈ R) ≡ R.Применив преобразование импликации, получаем:¬A → ((P ≡ Q) →(R ≡ Q)) =A ∨ ((P ≡ Q) →(R ≡ Q)) .Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.

Осталось ещё 5 шагов — откроются после входа:

  • Шаг 2
  • Шаг 3
  • Шаг 4
  • Шаг 5
  • Шаг 6
Получить полное решение

Бесплатно · займёт минуту

Другие задачи по теме «Преобразование логических выражений»

[160 653; 428 792], Q = [265 386; 776 116], R = [357 752; 897 — решение с объяснением | Lom Ai