[160 653; 428 792], Q = [265 386; 776 116], R = [357 752; 897
Условие
На числовой прямой даны три отрезка: P = [160 653; 428 792], Q = [265 386; 776 116], R = [357 752; 897 168].Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (¬(x ∈ A)) → (((x ∈
P) ≡ (x ∈ Q)) → ((x ∈
R) ≡ (x ∈ Q))). истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Введем обозначения:(x ∈
А) ≡ A; (x ∈
P) ≡ P; (x ∈
Q) ≡ Q ;(x ∈
R) ≡ R.Применив преобразование импликации, получаем:¬A → ((P ≡
Q) →(R ≡ Q)) =A ∨ ((P ≡
Q) →(R ≡ Q)) .Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Осталось ещё 5 шагов
Необходимо найти такой промежуток А, где…
Импликация ложно только в одном случае, когда…
Выражение (P ≡ Q) истинно на множестве (−∞…
Следовательно, А должно быть истинно на этом…
Тогда минимальная длинна А равна…
Бесплатно · займёт минуту