Все десятибуквенные коды, составленные из букв, входящих в слово
Условие
Все десятибуквенные коды, составленные из букв, входящих в слово СКАНЕР, расположены в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Начало списка выглядит так:1. АААААААААА2. АААААААААЕ3. АААААААААК4. АААААААААН5. АААААААААРОпределите количество кодов, для которых одновременно выполнены следующие условия:1) номер кода в списке делится на 3;2) первая буква кода — согласная;3) код содержит ровно одну букву Р.
Ответ
Ответ и полный разбор откроются после входа
Посмотреть ответРешение по шагам
Как рассуждать
Решение. Приведём аналитическое Юрия Красильникова решение.
Заметим, что у слов, номер которых делится на 3, последняя буква - либо К, либо С.Если буква Р стоит на первом месте, то для букв с 2-й по 9-ю имеется по 5 вариантов (все буквы, кроме Р), а для 10-й - два (К или С).Таких слов 5⁸ · 2 = 781250.Если буква Р стоит одном из мест 2-9, то для первой буквы у нас три варианта (С, К или Н), для каждой из семи букв со 2-й по 9-ю (не считая буквы Р) - 5 вариантов, 8 способов выбрать место для буквы Р (от 2-й до 9-й) и два варианта для последней буквы.
Таких слов 3 · 8 · 5⁷ · 2= = 3750000.Всего слов 781250+3750000 =
Осталось ещё 1 шаг
Приведём решение на языке Python.from…
Бесплатно · займёт минуту